Precaliente el horno a 400˚F.
En una cacerola mediana, derrita 1½ cucharadas de mantequilla a fuego medio-bajo. Agregue la cebolla y el ajo y cocine hasta que estén suaves y transparentes, aproximadamente 5 minutos.
Agregue las 1½ cucharadas restantes de mantequilla, la harina y mezcle para combinar. Aumente el fuego a medio y continúe cocinando durante 2 minutos, hasta que la harina esté dorada.
Batir lentamente la leche y el caldo de verduras. Lleve la mezcla a ebullición y continúe batiendo hasta que espese, aproximadamente 3 minutos.
Retire la salsa del fuego y mezcle el queso suizo y 2 onzas de queso parmesano hasta que se derrita por completo. Sazonar con sal a gusto.
Engrase un molde mediano para hornear con aceite de oliva y luego agregue las coles de bruselas. Vierta la salsa sobre los brotes y espolvoree con el queso parmesano restante.
Hornear durante 20 minutos, hasta que la salsa esté burbujeante y dorada.
Servir tibio y disfrute.